倘若因涉嫌违法行为，而在被拘留长达37日之后被正式逮捕，这并不能直接决定该犯罪嫌疑人是否将被判以缓刑。
逮捕仅仅是一种刑事司法程序中的强制手段，其含义在于已有充分的证据证实犯罪嫌疑人确实实施了犯罪行为，并且可能面临着有期徒刑以上的严厉惩罚，同时，采用取保候审等其他方式也无法有效地防止其再次危害社会安全。
然而，缓刑的具体适用，则需全面考虑到诸多方面的因素，如犯罪的本质属性、情节轻重、被告人的悔过之情、再犯的潜在风险以及宣告缓刑对于被告人所在社区带来的不良影响等等。
举例来说，如果犯罪者的罪行轻微、已经真心悔过、不再具有再犯罪的可能性、而且宣告缓刑不会给其生活和工作的社区带来严重负面效应等，那么便有可能获得缓刑判决。
反之，若被捕之后，在接下来的审判程序之中，经过法院细致入微的审查判断，发现其不满足缓刑的相关条件，那么就无法得到缓刑的宽恕。