赌博犯罪案件的判决书下达之后，通常会经历如下几个环节：
首先，判决正式生效；
在此基础上，若被告人在规定的上诉期限内并未提出上诉，或者即使提出上诉，二审仍维持原判的话，则判决即告成立生效。
其次，依据判决的具体内容，若被告人被判定需要接受有期徒刑、拘留等刑事处罚时，那么他就必须向执行机构提交个人信息以供核实并申请相应行为的执行。
此外，如果在判决中明确规定了罚金等涉及财产的刑罚，那么法院将会对这些财产刑进行强制执行。
再者，罪犯在服刑期间的表现将会直接影响到他们是否能够获得减刑、假释等宽大处理。
最后，如果被告人认为判决确实存在错误，他们有权依法提起申诉，但是这并不妨碍判决的执行。
总的来说，判决生效之后，主要的工作就是执行判决的各项内容，同时也要密切关注罪犯在服刑期间所享有的相关法律权益以及相关程序。