对于构成犯罪的赌博行为，其法定最高刑期若不满五年有期徒刑，则需要等行刑完毕五年后便可终止对该罪犯的追究责任；
但若是法定最高刑为介乎五年与十年之间的有期徒刑，则需等待十年后方可结束对其的追诉行动；
一旦行为人的犯罪行为触及到法定最高刑为十年以上有期徒刑的情况，那么就需要等到十五年后才能停止对其的追诉工作；
至于法定最高刑为无期徒刑或死刑的罪犯，则需要等待二十年后才能停止对其的追诉程序。
然而，若经二十年后仍认为必须继续追诉这样的涉案人员，则必须向最高人民检察院进行申请并获得批准。
但是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经开始侦查工作或是法院受理相关案件之后，若行为人试图逃避侦查或审判，那么将不受上述追诉期限的限制。
此外，若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未予立案，那么也同样不受追诉期限的限制。