当涉及到因参与大规模赌博活动而被判刑的罪犯，他们在服刑期间若能严格遵守监狱规定，积极接受教育改造，并展现出真正的悔过之意或立下显著的功劳，那么便具备了申请减刑的资格。
对于那些被判处管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑的罪犯而言，只要在执行期间能够严格遵守监狱规定，积极接受教育改造，展现出真正的悔过之意或者立下显著的功劳，就有可能获得减刑处理。
至于具体的减刑幅度与时间，这方面主要取决于犯罪的性质、情节、原有刑罚处罚以及改造表现等多重复杂因素。
通常来说，每次的减刑不会超越既定的期限，若是有重大立功表现的话，减刑的幅度则可适度放宽。
然而，对于参与大规模赌博活动的罪犯而言，其具体的减刑情况仍需依据个案的实际情况进行深入分析和评估。