若故意伤害罪的嫌犯能主动向司法机构坦白其罪行，以示诚意并寻求宽大处理，那么法院在量刑审判中将会把此作为重要因素加以考量。根据我国《中华人民共和国刑法》第六十七条的明确规定，犯罪行为发生后，能够主动投案自首，并且对自身所犯下的罪行进行如实交代的，属于自首行为。对于此类自首的犯罪分子，法律将给予从轻或减轻处罚的机会。尤其是那些犯罪情节相对轻微的罪犯，甚至有可能获得免于刑事处罚的优待。然而，需要注意的是，自首虽然可能导致刑罚的减轻，却并非意味着罪犯就一定能够逃脱法律的制裁。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。