在我国现行刑法体系下，只有当行为人恶意伤害他人的身体，且其行为达到轻伤级别或以上时，才能构成故意伤害罪。
而对于轻微伤的发生，则通常根据中华人民共和国治安管理处罚法的相关规定进行处理。
这种情况下，行为人有可能面临行政拘留、罚款之类的行政制裁。
然而，在某些特殊情况下，如寻衅滋事、聚众斗殴等场合，虽然当事人可能仅造成了轻微伤，但依然有可能被依法追究刑事责任。
同时，如果行为人屡次实施此类行为并导致他人轻微伤，或者以极端残忍的方式制造轻微伤，以致对他人的健康产生严重影响的话，那么他们也不能排除被追究刑事责任的可能性。
因此，我们需要结合实际情况以及相关法律法规，对是否构成刑事犯罪做出全面的分析与判断。