在涉及到轻伤二级案件的处理过程中，被告方是否愿意承认其所犯下的罪行可能会在一定程度上影响最终的审判结果及量刑标准。
一般而言，当受害人所受到的伤害等级达到轻伤二级时，往往已足以构成故意伤害罪。
如果被告方表现出诚实的认罪态度，积极地进行民事赔偿并得到了受害人的谅解认可，那么他们有可能会面临管制、拘役或是一年以下的有期徒刑的惩罚。
然而，假如被告方不认罪，那么法庭将会依据案件中所收集到的各种证据资料来确定其罪责和量刑标准。
即便证据确凿充足，仍然有可能做出判决判定被告方有罪，并且在法定的量刑区间内相对于认罪的被告方给予更为严重的惩处，通常可能会判处一年左右的有期徒刑。
然而，实际刑期的长短还需要综合考虑犯罪行为的动机、实施方式、造成的后果以及对社会的影响等多方面的因素。
总的来说，被告方是否愿意承认自己的罪行并不一定能够改变犯罪事实本身的构成，但是却可能会对量刑的轻重产生重要影响。