家中亲属被判定有罪并需支付罚款时，通常情况下，该罚款应由犯罪者本人以其个人所有财产进行承担，而非直接由其家庭成员承担。
然而，若家庭成员出于自愿愿意代为缴纳，则法律对此表示认可。
然而，家庭成员在法律层面并无强制性的义务必须承担此项罚款。

《中华人民共和国刑法》第五十三条
【罚金的缴纳、减免】罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。