对于被判处最多三年有期徒刑的罪犯而言，若满足特定条件的话，确实存在申请办理监外执行的可能性。
其中包括患有严重疾病、需进行保外就医治疗者；
处于孕期或正为其新生婴儿哺乳的女性；
以及因生活无法自理而适用暂予监外执行措施，且不会对社会造成危害的人群。
然而，监外执行的申请必须经过严谨的审批流程及条件审查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。