累犯在导致他人受到轻伤的案件中，其刑罚往往相对于初犯更为严厉。
通常来说，如果行为人仅仅造成了他人轻伤，那么可能会被判处最低三年的有期徒刑、拘役或管制等形式的处罚。
但是，考虑到该罪犯为累犯，显然其人身危险性与再犯罪欲望方面表现出较大的潜在可能性，法院也应该会采取更为严格的判决方式进行适当的加重处罚。
也就是说，法院在进行量刑时需要充分考虑到这些因素，以确保对累犯的严肃处理，维护社会的安全稳定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。