若持刀行凶致他人遭受轻伤二级，通常情况下将面临三年以下有期徒刑、拘役或是管制这一刑事责任。
然而，实际的量刑过程需经过全方位的考量因素，如犯罪行为的起因、实施手段的残忍程度、对受害者所带来的严重危害性及其认罪悔过的诚意，以及是否存在自首或立功等法定减轻情节。
倘若犯罪嫌疑人能够积极主动地向受害者进行赔偿，并获得其谅解，那么在量刑时便有可能得到适当的从轻处理。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。