倘若被告人在缓刑考察期间再次触犯法律，我们必须果断撤销该名被告人的缓刑资格，并对此期间所发生之新罪进行严肃审理，根据刑法的相关规定，量刑定罪。
这是因为缓刑制度的设立初衷在于犯罪分子能够真心悔过，并且不再对社会造成任何危害。
然而，如果在缓刑考察期间再次犯罪，这无疑表明该名被告人仍然具有严重的社会危害性，并不符合缓刑的适用条件。

《中华人民共和国刑法》第七十七条
【缓刑的撤销及其处理】被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。