针对轻微的寻衅滋事犯罪案件，但凡在第37日这一期限内，一般都不太可能会被判决。
这个37日实际上就是我国刑事诉讼中对犯罪嫌疑人进行强制拘留的最长时间限制。
在此期间内，案件尚处于调查取证阶段，尚未正式进入审判环节。
倘若在最后阶段确实被指控构成寻衅滋事罪行，根据情节轻重不同，将会面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。
然而，实际的量刑期限则需依据案件的具体情况来综合评估，例如行为的严重性、所带来的不良影响以及犯罪者的悔过表现等等诸多因素。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。