倘若罪行已经超出了法定申诉期限而再度触法，针对新发生的罪行为宜单独予以评估与处置。若新的罪行并不符合法定无须追究的悖理范围，则必须根据相关法律法规，坚决追究其刑事责任。然而，对于先前的罪行由于超过法定申诉期限而未能得到应有的追究这一情况，通常情况下是不再对该前罪进行进一步的追诉。然而，在司法实践过程中，可能会依据犯罪的性质、情节以及对社会所造成的危害程度等多方面因素进行全面考量。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。