对于构成倒卖文物罪的惩治，其具体惩罚措施如下所示：
第一种情况下，如果违反该项罪名，便应该被判以五年以下的有期徒刑或者拘役，同时还要承担罚金的罚款；
如果是在第二种及其特殊严重的情况下，那么所面临的最重处罚就是判处五年以上十年以下的有期徒刑，并且同样需要负担罚金的罚款。
此外，假如犯罪行为是由公司或团队进行的话，那么针对这些机构便只须对他们施加罚金的处罚，而对于那些直接导致此次事件发生的责任人来说，应当根据他们在本次事件中所扮演的角色来给予相应的刑事处罚。

《刑法》第三百二十六条
以牟利为目的，倒卖国家禁止经营的文物，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。