在被告人构成敲诈勒索罪的既遂情况下，司法机关将按照如下标准进行量刑判决：
首先，针对构成既遂犯罪的被告人，司法机关通常会判处他们三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时并科或单处罚金；
其次，如果犯罪数额达到了重大金额或具有恶劣情节的，那么司法机关将判处他们三年至十年的有期徒刑，并且还会处以罚金；
最后，若犯罪数额达到了极其庞大的标准或存在特别严重的情节，则依据规定，被告人应该受到至少十年的有期徒刑处罚，并且同样要缴纳罚金。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。