依据我国现行刑法典，对于未经允许而擅自运输弹药的行为，可以处以三年以上十年以下有期徒刑，若情节特别严重的，则可判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑不等的严厉惩罚。
此外，如果是企业或机构等单位组织违反法律法规进行弹药非法运输的活动，将给与其相应的经济制裁，即处以罚款，同时对违规的管理层以及相关的主要责任人，也必须按照前述法条的规定进行处罚。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。