对于违反了规定而未履行披露重要信息职责的公司或企业，尽职履行监督义务的管理层和其他直接责任人在不履行信息披露制度的情况下，可能面临如下刑事责任追责:
一般情况下，这些负责人将被判处5年以下有期徒刑甚至是监禁，或者被罚款，并且需要承担法律责任；
如果情节较为特殊且特别恶劣的情况下，他们可能受到五年及以上的刑事处罚，同时，还必须缴纳罚金。

《刑法》第一百六十一条
依法负有信息披露义务的公司、企业向股东和社会公众提供虚假的或者隐瞒重要事实的财务会计报告，或者对依法应当披露的其他重要信息不按照规定披露，严重损害股东或者其他人利益，或者有其他严重情节的，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
前款规定的公司、企业的控股股东、实际控制人实施或者组织、指使实施前款行为的，或者隐瞒相关事项导致前款规定的情形发生的，依照前款的规定处罚。
犯前款罪的控股股东、实际控制人是单位的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。