对于运用短信实施恐吓行为的行为者，通常会遵循中国治安管理处罚法来进行相应的惩罚措施。
根据该法律规定，此类行为可处以五天以下的拘留或对应金额五百元及以下的罚款。
若情节较为严重，则需处以五天至十天的拘留，同时还将科以五百元以下的罚款。
然而，如果该恐吓行为严重到足以被视为犯罪时，那么就需要依照《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪予以惩治。
此种情况下，行为人将面临五年以下的有期徒刑、拘役或者管制等严厉刑罚。

《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。