对于构成非法买卖危险物质罪一旦既遂的惩处，依照我国相关法律条例规定，将会被依法判定在三年以上至十年以下不等的有期徒刑；
然而如若情况更为严重，则可以处以十年以上、甚至无期徒刑乃至死刑之重罚。
该罪的构成要素主要在于非法买卖诸如毒害性、放射性以及传染病病原体等对整体社会公共安全可能造成威胁的各类物质。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。