依据《中华人民共和国刑法》第七十二条之相关规定，若敲诈勒索犯罪分子被依法判处拘役或三年以下有期徒刑，且满足以下四个必要条件：犯罪行为情节轻微、具有真诚的忏悔之情、不会再次实施犯罪行为以及宣告缓刑将不会对其所居住社区带来严重不良影响，那么法庭便可考虑对其进行缓刑判决。
此外，对于未满十八岁的未成年人、正在怀孕的女性以及年满七十五周岁的老年人，也应给予缓刑判决。
然而，若犯罪分子被判处附加刑罚，则附加刑罚仍需严格执行。因此，只要敲诈勒索犯罪分子能够满足以上所有条件，就有可能获得缓刑判决。

《中华人民共和国刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。”