首先，根据法律规定，被判处三年有期徒刑的罪犯，最多可获得一年半的减刑幅度。
其次，我们需要明确的是，三年的刑期实际上相当于36个月的时间。在这期间，如果罪犯在看守所中度过了一天，那么就会相应地减少一天的刑期。而对于那些剩余刑期超过一年的罪犯，他们将在监狱中接受服刑。在监狱中，罪犯需要通过参加劳动改造来赚取积分以获得减刑。通常情况下，每积累80分便可获得一年的减刑。因此，对于三年的刑期来说，一般的减刑幅度大约为半年左右。
然而，如果罪犯的罪行较轻且表现良好，那么在刑期过半时，他们有可能获得假释，但是必须支付一定数额的假释金。

《中华人民共和国刑法》第七十八条　【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。