关于在我国大陆地区犯下开设赌场罪，且涉案金额高达四十万元所适用的法律惩罚标准如下：通常情况下，此类罪犯将面临五年以下有期徒刑、拘役或管制以及罚金的严厉判决；若情节极为严重者，则可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还需支付相应的罚金。开设赌场罪是一种概括性的罪名，其内涵包括了聚众赌博、开设赌场和将赌博作为职业等多种行为类型。

《刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国(境)外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。