罚金仅仅作为一项附带处罚措施，无法作为申请减刑的法律依据。
根据相关规定，被判处于管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等不同期限的犯罪人均可在执行过程中，若能积极遵守监狱制度、诚恳接受再教育与改造者，且具备有效改过自新表现或立功事迹的，可以考虑进行相应的减刑处理；
然而，对于存在以下任何一种重大立功表现情况的，都必须予以减刑：
（1）成功阻止他人实施重大犯罪行为的；
（2）在科技创新领域取得显著成就，如拥有发明创造或重大技术革新的。

《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。