在我国法律制度中，被判处有期徒刑十年以下刑罚且已经执行超过其二分之一刑期的囚犯，如果其行为符合相关规定，则可以申请减刑或者假释；而对于被判处无期徒刑的罪犯，只要其达到十三年以上的刑期并确实存在立功表现及良好的悔罪态度，也同样有权提出减刑请求。
但是，如果罪犯的表现欠佳，拒绝接受再教育改造，那么他们将无法获得减刑机会。
需要特别指出的是，如果罪犯曾经是累犯（如涉及到严重犯罪行为，如杀人、抢劫、强奸等）这样的情况下，即使他们对自己的罪行表示忏悔，也不能够获得假释的资格。

《中华人民共和国刑法》
第七十八条【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。