根据相关法律条文规定，以下几种条件下的罪犯将不享有减刑权益：
首先，对于那些早前已被判处无期徒刑，但后来经过合法途径降级至无期徒刑的罪犯，他们将无法获得减刑。
其次，对于那些因触犯拘役或三年以下有期徒刑被判刑，且同步宣告缓刑的囚犯而言，通常情况下他们将难以获得减刑权益。
最后，如果有犯罪者涉及贪污罪并且其贪污数额极大或者情节极其恶劣，例如被判定为贪污罪中等级别最高的情形和被判处死刑缓期执行二年期满后，然后依法被降格为无期徒刑的囚犯，他们也将无法享受到减刑的待遇。

《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。