根据相关法律法规，涉及赌博犯罪行为的立案标准如下：
在参与人数超过三人的情况下，如果赌博活动中累积的抽头渔利金额达到了五千元人民币以上；或者在参与人数超过三人的情况下，赌资总额累积达到了五十万元人民币以上；又或者在参与人数超过三人的情况下，参赌总人数累积达到了二十人以上；以及在组织中国公民超过十人前往境外进行赌博活动时，从中获取回扣和介绍费用等情况，均可视为构成赌博犯罪。
对于此类犯罪行为，应依法判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需缴纳相应罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。