根据相关法律条款，涉及到帮信罪且流水达到14万元的案件，可能会面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚，以及罚金的处罚。
在这种情况下，罪犯需满足以下任意一种情节严重的标准才会受到更重的处罚：
即向超过三位对象提供了帮助；或是支付结算的金额达到了二十万元人民币以上；
再者，通过投放广告等方式资助他人的金额超过了五万元人民币；
此外，还有非法获利超过了一万元人民币；在过去两年内，曾经因为非法利用信息网络、协助信息网络犯罪活动、危害计算机信息系统安全而接受过行政处罚，但随后又继续从事相关活动；被辅助对象实施的犯罪行为导致了严重的后果；以及其他具有严重情节的情况。

《刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。