偷越国边境罪的量刑标准有：
1、违反国(边)境管理法规，偷越国(边)境,情节严重的,处-年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。
2、为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动,偷越国(边)境的,处-年以上三年以下有期徒刑,并处罚金。
偷越国(边)境，具有下列情形之一的，应当立案侦查：
(1)偷越国(边)境3次以上、屡教不改的;
(2)实施违法行为后偷越国(边)境的;
(3)在偷越国(边)境时对执法人员施以暴力、威胁手段的;
(4)造成重大涉外事件和恶劣影响的;
(5)有其他严重情节的。
偷越国(边)境，具有下列情形之一的，应当立为重大案件：
(1)为逃避刑罚偷越国(边)境的;
(2)以走私/贩毒等犯罪为目的偷越国(边)境的;
(3)有其他特别严重情节的。
偷越国（边）境罪的构成要件有：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家对出入国（边）境的管理制度；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为偷越国（边）境，情节严重的行为；
3、主体要件，本罪的主体为一般主体；
4、主观要件，本罪在主观方面表现为故意。

《刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。