在网上开赌场的行为构成开设赌场罪。
具体量刑是：
其一、处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
其二、情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
以营利为目的，在计算机网络上建立赌博网站，或者为赌博网站担任代理，接受投注的，属于法律规定的“开设赌场”。

《刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。