机动车车牌损坏应该去车管所更换和补领新的车牌。具体方法:持本人的身份证原件及复印件、车辆的登记证书以及车辆行驶证和破损的车牌，到车辆登记所在地车管所机动车业务大厅领取一份申请表，填写完整交纳费用即可以补办，最晚三天就可以拿到新车牌。如果本人不能到场，可以签订一份委托书(需要双方签字)，委任他人代为办理。在办理时需要代办人携带你们双方的身份证原件及复印件、登记证书和行驶证。

《机动车登记规定》
第四十四条机动车号牌、行驶证灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当填写申请表并提交身份证明。
车辆管理所应当审查提交的证明、凭证，收回未灭失、丢失或者损毁的号牌、行驶证，自受理之日起一日内补发、换发行驶证，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。
补发、换发号牌期间应当核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。