网赌被传唤不可以不承认。
网赌被传唤应该如实交代自己的犯罪事实，根据相关规定对于主动交代犯罪事实的犯罪分子是可以从轻或者减轻处罚的，对于犯罪较轻的可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
抓到赌博者的处理是：
1、赌博不构成犯罪的，依法给予治安处罚，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款；
2、赌博行为构成犯罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。