根据《中华人民共和国刑法》第258条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
《中华人民共和国刑法》分则条文规定，有配偶而与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。
对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。也就是说，对于那些情愿做婚外情的第三者，也可能触犯刑法，受到刑事处罚。
如果重婚罪的对方失踪，符合刑事立案标准的重婚罪犯罪嫌疑人，侦查机关会采取侦查措施追逃犯罪嫌疑人。