这两罪都是刑法分则第六章妨害社会管理秩序罪第一节扰乱公共秩序罪中的罪名。
确定哪个罪名重的方法，要看法定最高刑，法定最高刑高的为重。

《刑法》第二百九十二条
【聚众斗殴罪】
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
1.多次聚众斗殴的；
2.聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
3.在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
4.持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条
、第二百三十二条
的规定定罪处罚。
第二百九十三条
【寻衅滋事罪】
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
1.随意殴打他人，情节恶劣的；
2.追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；
3.强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
4.在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
中华人民共和国刑法第二百九十二条
【聚众斗殴罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条
、第二百三十二条
的规定定罪处罚。