假冒警察这种行为很可能会触犯招摇撞骗罪。
《刑法》明确规定，一旦犯了招摇撞骗罪，将会被判处三年以下的有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；
要是情节较为严重，那就要面临三年以上十年以下的有期徒刑。
倘若假冒警察去实施诈骗等犯罪活动，并且诈骗的数额比较大，那么除了招摇撞骗罪之外，还可能构成诈骗罪。
在这种情况下，司法机关会按照处罚更重的规定来确定最终的罪名并进行定罪处罚。
在实际的司法实践过程中，对于“情节严重”的界定是有明确标准的，像多次假冒警察进行招摇撞骗活动，或者因为假冒警察的行为而严重损害了国家机关的形象等情形，就会适用较重的刑罚幅度。
具体到每一个案件的量刑，必须综合考虑诸多因素，比如假冒警察所实施的具体行为是什么，给社会带来了怎样的影响等等。
只有全面、客观地分析这些因素，才能做出公正合理的量刑决定。