针对网络诈骗犯罪的立案流程，通常遵循以下步骤：
首先，遭受欺诈行为的受害者须向当地公安机关提出正式举报，同时向警方提供有力且关键的证据材料，例如详细完整的聊天记录、清晰明了的转账凭证等。
待公安机关收到相关报告以后，将会对该案件展开深入的审核与研究，以确定是否真正发生了犯罪事件，以及是否需要以刑事案件方式来追究其法律责任，甚至涉及到案件的地域管辖权问题。
若通过以上审核与评估，证明符合立案标准，公安机关便有权依法受理此案，并且开始启动侦查程序，其中包括对各项证据进行严谨细致的调查、追踪所有可能的资金流动渠道、寻找与案件相关的重要线索以及犯罪嫌疑人等多项环节。
在此期间，为了更好地了解情况以及获取更多资料，公安机关将会依法对相关人员进行问询和召集。
最终，依据侦查所获得的全部信息和证据，公安机关将决定是否将此案向上级检察机关提交，申请进行进一步的审查起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。