当网络诈骗行为在性质上涉及的赃款数额超过三千元时，将被判定为刑事犯罪，并接受相应的法律审判和处罚。
通常情况下，诈骗公私财物的价值若在三千元至一万元之间，则会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还可能被处以罚金；
而如果诈骗公私财物的价值在三万元至十万元之间，那么罪犯将会受到三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，并且同样需要承担罚金；
至于诈骗公私财物价值高达五十万元及以上者，他们将面临十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑的严厉制裁，同时还需缴纳罚金或被没收全部财产。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。