依照《中华人民共和国刑法》第二百六十六条以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条之明文规定，若诈骗公众及私人财务价值超过了3万元且未达10万元者，理应被视作“数额巨大”。
在此情况下，假如网络诈骗所得金额已高达6万元，便应当被列入“数额巨大”的范围之内。
按照相关法律规定，犯有数额巨大诈骗罪行者，将被判处三年以上，但10年以下有期徒刑，同时还需缴纳一定的罚金。
然而，鉴于您提及犯罪嫌疑人已经主动投案自首，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条中关于自首的明确规定，对于那些选择自首的犯罪分子，可以依法予以从轻或者减轻处罚。
因此，在法院进行裁决时，将会充分考虑到这一重要因素，或许会对犯罪嫌疑人给予从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。