构成诈骗罪需以行为人实施诈骗公私财物为要件，且涉案金额须达到“数额较大”之规定。然而，仅存在单纯的欠债未偿还现象并不足以触发诈骗罪名的判定，该行为往往会被视为民事性质的债务纠纷，而非刑事违法行为。根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十五条的明确规定，在民事诉讼程序中，若被执行人未能履行法律文书所载明的义务，并对其财产进行隐匿，人民法院有权采取相应的搜查措施。因此，欠款两千元本身并不能构成诈骗罪，亦无法直接导致当事人面临牢狱之灾。如若债务人拒绝履行还款责任，债权人可依据民事诉讼程序向法院提出强制执行请求，并在必要情况下申请对被执行人的财产进行搜查。若债务人有隐匿财产的行为，法院将依法进行搜查。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。