这个问题还是要分两种情况来看。
信用卡逾期可能会涉嫌信用卡诈骗罪。
构成信用卡诈骗罪的，肯定是要坐牢的。
这是第一种情况。
第二种情况是不会构成犯罪。
也就是只涉及到民事责任的问题，不用坐牢，这种情况是逾期金额不多。

《刑法》第一百九十六条
信用卡诈骗罪：
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条
的规定定罪处罚。