涉嫌帮信罪被拘留第三天不一定能取保候审，可以被取保候审的情形是法定的，并不能根据公民涉嫌犯的罪名、被拘留的天数，来确定是否可以被取保候审。具体需要满足的取保条件有帮信行为人患有严重疾病、生活不能自理等。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。