被骗1000元一般情形下是不可以立案的，因为诈骗罪属于数额犯，需要诈骗金额达到一定数额，公安机关才会依法立案。
依据相关规定，诈骗公私财物价值3000元以上的，属于诈骗罪当中数额较大的情形。因此，被骗3000元以上的，公安机关机会依法立案。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。