拘留时间的起算点是执行拘留措施的那一刻。
通常情况下，公安机关在对被拘留人实施拘留后的24小时之内，必定会展开讯问工作。
倘若经讯问后发现本不应予以拘留，那就必须立刻予以释放，同时发放释放证明。
关于拘留的期限，有着不同的规定。
像行政拘留，其期限通常是1日起至15日之下。
而刑事拘留的期限一般是14日以内，最为长久能达到37日。
在实际计算拘留时间的时候，一定要严格依照相关法律所规定的起始时间和结束时间来进行精确计算。
这是为了能切实保证拘留程序的合法性与公正性，避免出现任何违法违规的情况。
只有这样，才能让拘留这一措施在法律的框架内得以正确实施，既维护社会秩序，又保障公民的合法权益。

案情回顾:

小朱被公安机关拘留，从执行拘留那一刻起算拘留时间。公安机关在24小时内对小朱讯问。小胡认为小朱不应被拘留，但公安机关表示要按程序走完拘留期限。小朱家属提出质疑拘留时间计算和期限是否合法，争议由此产生。

案情分析:

1、公安机关执行拘留后24小时内讯问符合规定。若不应拘留则应立即释放并发放证明，小胡的质疑若合理，公安机关应按规定处理。
2、关于拘留期限，若为行政拘留应1日起15日以下，刑事拘留14日以内最长37日。若小朱家属质疑期限计算，应核查是否严格按法律规定执行。