根据我国相关法律法规规定，公安机关对已实施拘留的人员进行进一步调查时，若判定其需进入逮捕程序，应在拘留期限届满之日起的三日内向人民检察院提交审查批捕申请。
然而，在某些特定情形下，这一期限可适当延长一天至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，公安机关提交审查批捕申请的期限则可延长至三十日。
值得注意的是，人民检察院有权在收到公安机关递交的审查批捕申请书后的七日内做出是否批准逮捕的决策。
如遇人民检察院未予批准逮捕之情形，公安机关须在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
如果案件仍需继续侦查，且符合取保候审或监视居住条件的，公安机关会依法采取相应措施以保证诉讼程序的顺利进行。