在治安管理处罚案件里，当涉及的是成年人，并且处罚程度并非特别严重时，警方通常不会主动去通知其家人。
然而，要是案件出现了一些特殊的状况，像是需要家人帮忙处理诸如罚款缴纳这类相关事务，又或者案件本身存在一些因素，必须让家人知晓才有利于调查等合理情形出现，那警方就有可能会通知家人。
倘若遇到网赌行为涉嫌刑事犯罪的情况，在整个侦查、起诉以及审判的过程中，依据刑事诉讼法以及其他相关规定，在某些特定的必要情况下（比如在执行逮捕、实施监视居住等强制措施时需要家属给予配合等），警方是有很大可能会通知家属的。
但这绝不是一概而论的，要根据具体案件的性质、情节以及实际办案过程中的需求来综合判断和决定，不能简单地一概而论说一定会通知或者一定不会通知。