针对“非法吸收公众存款”这一类案件的侦查期并无固定且明确的期限设定。
一般而言，侦查期限的长短将依据案件的繁复程度、取证工作的困难及便利性等多个因素进行灵活调整。
通常来讲，在犯罪嫌疑人被捕之后，侦查部门所拥有的羁押期限不得超过两个月。
对于案情较为复杂、以及在规定期限内无法完成调查取证工作而使侦查无法结束的案件，则可经过上级人民检察院的批准而延长一个月。
然而，若是出现特殊情况，如地处交通极为不便的偏远地区所涉及的重大复杂案件、大型犯罪团伙案件等，侦查羁押期限可能需要进一步延长。
值得注意的是，在侦查过程中若发现犯罪嫌疑人存在其他严重罪行，那么从发现之日起便应重新计算侦查羁押期限。
另外，若犯罪嫌疑人未能透露真实姓名和住址，导致身份无法确定，那么侦查羁押期限便应从查明其真实身份之日开始计算。