按照我国《刑事诉讼法》的明确规定，刑事拘留期限通常是从公安机关向犯罪嫌疑人宣布刑事拘留之日起开始计算。
具体来说，如果公安机关认定有必要逮捕被拘留者，那么应当在拘留后的三日内，依法提请人民检察院进行审查批准。
然而，在某些特殊情况下，提请审查批准的时间可以适当延长一日至四日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间则可以延长至三十日。
之后，人民检察院应自收到公安机关提交的提请批准逮捕书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
据此，我们可以得出结论，刑事拘留的最长时限为三十七天，且从宣布拘留之日起开始计算。