根据我国《刑事诉讼法》之规定，在公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施之后的37日内，律师有权依据法定程序前往看守所与当事人进行会面。
这是法律对于律师这一职业所赋予的权利，也是保证当事人在面临刑事指控过程中能够享有基本法律援助的必需途径之一。
律师通过会见，不仅可以掌握案件的具体情况，为当事人提供专业的法律意见及建议，更重要的是维护他们作为公民的合法权益不受侵犯。
在此，提醒各位尊敬的律师们在进行此类会见时，务必严格依照看守所的规章制度以及法律流程来行事，确保会见的顺利开展。
并且值得注意的是，如果遇到特殊情况，例如涉及到危害国家安全或者恐怖活动方面的犯罪行为，律师在侦查阶段与被羁押在押人员的会见也许还需得到侦查机关的审批同意。
然而，就普通的刑事案件而言，大多数律师在刑事拘留的37日内仍可按照正常程序顺利完成当事人的会见工作。