通常情况下，派出所会在遇到以下几种典型情境时向家属发出通知：
首先，当犯罪嫌疑人因涉嫌犯罪而被依法拘留或逮捕时，必须在法律规定的期限内向家属传达这一消息，以使家属能够及时了解当事人所处的境地。
其次，若涉及未成年人的违法犯罪行为，在对其进行询问或实施强制性措施时，应当通知其法定代理人或其他成年亲属在场见证。
再者，若当事人在公安机关协助调查期间需耗费较长时间，或者当事人遭遇受伤、突发疾病等紧急状况，派出所亦会适时通知家属。
此外，在治安案件中，若当事人受伤需要接受治疗或者需要家属协助处理相关事务，派出所同样会向家属发出通知。
然而，值得注意的是，若存在无法通知到家属或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能妨碍侦查工作的特殊情况，待此类阻碍因素消除后，应当立即告知被拘留人员的家属。