通常来讲，在涉及刑事犯罪的案件审理过程中，公安机关一旦发现有必要对被拘留者实施逮捕的话，必须在其被拘留3日后的最短期限内向当地人民检察院提交审查与审批请求。
然而，在某些特殊状况下，公安机关向检察机关申请延长此期限的期限可扩展为最多可达1天至4天。
此外，一旦涉及到流串式或多次性以及别人有组织的犯罪行为，公安机关向检察机关申请延长审查和审批期限的最长期限可延长至30天。
然后，在接收到了公安机关递交的要求批准逮捕的正式文件后，当地人民检察院需要在短短的7日内做出是否批准逮捕的最终决定。
总之，自拘留阶段开始直至最终经由人民检察院审查并决定是否批准逮捕为止，整个流程所需的最短时间为3天，最长则可能达到37天。
但是，具体的时间跨度将根据案件的复杂程度以及实际情况而有所差异。